頭のいい子には中学受験をさせるな①

頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッド

《算数、中学数学、高校数学の違い》
扱う数字の範囲が広がっていく
負でない有理数→負の数、実数（√など）→複素数

数ⅠA:高校数学の基礎
数ⅡB、数Ⅲ:基礎の上に立つ技術。大学入試の中心。
大学のレベルが上がるほどに数ⅠAの問題の出題が増える=基礎は難しい

稲荷塾方式:小学生→算数・中学数学、中1→数ⅠA、中2→数ⅡB、中3→数Ⅲ

ある程度、優秀な子が小学生3年生または4年生から週一回一時間の学習を始めれば、小学生の間に中学数学を学び終えることが可能。

数Ⅲは覚えることが多く、この分野で点数をとれるようになるためにはかなりの時間が必要。高３になってから始めるのはきびしい。

理数系科目では一通りの理論を学んだ後、演習することにより、学んだ内容をより深く理解することができるようになっている。

〈演習の三段階〉
①導入のための演習
基礎的な知識と技術がどのような場面で使われるのかを知ることが目標。
各分野を学びながら行うと効果的

②演習1
基礎的な知識と技術を定着させるのが目標。
数Ⅲまで学び終えてから行うと効果的で、目標を達成するのに通常一年かかる

③演習2
知識と技術を使いこなせるようにするのが目標。
演習1を終えてから行うと効果的で、目標を達成するのに通常一年かかる

〈数ⅡB、数Ⅲを並行して学ぶ方法とは〉
数Ⅲをすることが数ⅡBの演習にもなる。
使える時間は数ⅡBと数Ⅲで大体均等に分ければいい。

数ⅡBでは、三角関数、指数、対数関数を一番最初に学ぶようにする。

数Ⅲを学ぶ手順→数ⅡBで三角関数、指数、対数関数が終わるまでの間に、数Ⅲでは微分の定義から始めて、整関数、有理関数、根号を含む関数のグラフを描くところまでやってしまう。
その後、関数の極限を経て三角関数と指数、対数関数の微分へと進みます。
数列の極限と無限級数は数ⅡBで数列を学んでから行えば、数列の復習になります。

数列の極限と無限級数を後回しにしているだけ。
高校数学においては極限の厳密な議論はしないので、これで十分に微分の概念を説明することができる。

「数Ⅲをすることが数ⅡBの演習にもなる」
→三角関数や指数、対数関数の公式は数Ⅲを学ぶことで自然に身に付く。おおむね数Ⅲが数ⅡBの復習の役割を果たすことになる。
例外:数ⅡBの微分、積分の分野だけはそれが数Ⅲの復習になるが、結局両者が相補的な働きをして非常に効率的。

いつから始めても、高一の間に数Ⅲまで終わらせる。

数ⅠAは高校数学の基礎理論。
数ⅡB、数Ⅲはその上に積み上げる技術。
だから数ⅡB、数Ⅲなら同時に進めることが可能。

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